芝诺，芝诺多少钱

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1，芝诺多少钱
2，芝诺原理具体指什么
3，芝诺悖论到底有什么哲学意义
4，古希腊哲学家芝诺的四大数学悖论是哪四个
5，芝诺悖论什么意思啊
6，什么是量子芝诺效应

1，芝诺多少钱

一千元

芝诺多少钱

2，芝诺原理具体指什么

芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。

芝诺原理具体指什么

3，芝诺悖论到底有什么哲学意义

更正一下:芝诺悖论所说明的不是时空是不可无限分割，而是指同一科学不可适用于整个时空，从哲学从来不是用来证明什么的，因为理论不同，理解不同，结论也不同。我们可以用一种哲学证明它，同样可以用另一种哲学证伪它

芝诺悖论是缺少微积分这一数学工具造成错误理解,无法处理“无穷个无穷小”的总和是什么。当每阶段考虑的时间越来越短,成为一个收敛的无穷级数,实际上证明了:阿基里斯落后于乌龟的时间是有限的,并将在有限的时间内超过乌龟。如果你要一个“哲学”的解释,我认为是“无穷个无穷小的和是什么”,当时的观点是“无穷”。然而通过现有的数学工具就可以看到,这是不能脱离具体情况下结论的,我认为这就是讥肠罐段忒灯闺犬酣华当时的哲学家绕不过去的原因求采纳

芝诺悖论到底有什么哲学意义

4，古希腊哲学家芝诺的四大数学悖论是哪四个

芝诺（约公元前490～前425）。芝诺以其悖论闻名，他一生曾巧妙地构想出40多个悖论，在流传下来的悖论中以关于运动的四个“无限微妙、无限深邃”的悖论最为著名。他提出这些悖论很可能是为他老师的哲学观点辩护。关老师总把“阿基里斯追龟悖论”挂在嘴边（小脚老太婆），然而这四个悖论组合在一起有着奇妙的魅力。 1，二分法悖论：任何一个物体要想由A点运动到B点，必须首先到达AB中点C，随后需要到达CB中点D，再随后要到达DB中点E。依此类推。这个二分过程可以无限地进行下去，这样的中点有无限多个。所以，该物体永远也到不了终点B。不仅如此，我们会得出运动是不可能发生的，或者说这种旅行连开始都有困难。因为在进行后半段路程之前，必须先完成前半段路程，而在此之前又必须先完成前1/4路程......因此，物体根本不能开始运动，因为它被道路无限分割阻碍着。 2，阿基里斯追龟悖论：如果让乌龟先行一段路程，那么阿基里斯将永远追不上乌龟。乌龟先行了一段距离，阿基里斯为了赶上乌龟，必须要到达乌龟的出发点A。但当阿基里斯到达A点时，乌龟已经向前进到了B点。而当阿基里斯到达B点时，乌龟又已经到了B前面的C点...........依此类推，两者虽越来越接近，但阿基里斯永远落在乌龟的后面而追不上乌龟。 3、飞矢不动悖论：任何一个东西呆在一个地方那不叫运动，可是飞动着的箭在任何一个时刻不也是呆在一个地方吗？既然飞矢在任何一个时刻都能呆在一个地方，那飞矢当然是不动的。 4、运动场悖论。芝诺提出这一悖论可能是针对时间存在着最小单位一说（现在的普朗克—惠勒时间　Planck-Wheeler time)。对此，他做出如下论证：设想有三列实体，最初它们首尾对齐。设想在最小时间单元内，C列不动，A列向左移动一位，B列向右移动一位。相对B而言，A移动了两位。就是说，我们应该有一个能让B相对于A移动一位的时间。自然，这时间是单元时间的一半，但单元时间是假定不可分的，那么这两个时间就是相同的了，即最小时间单元与他的一半相等。如果对这四个悖论进行分析，可以发现它们可分为两组，前两个假定时间空间是连续的，可无限细分；后两个假定时间空间是间断的。芝诺意在表明，无论时间是连续的还是间断的，运动都不可能，都会出现荒谬的事情。

1，二分法悖论：任何一个物体要想由a点运动到b点，必须首先到达ab中点c，随后需要到达cb中点d，再随后要到达db中点e。依此类推。这个二分过程可以无限地进行下去，这样的中点有无限多个。所以，该物体永远也到不了终点b。不仅如此，我们会得出运动是不可能发生的，或者说这种旅行连开始都有困难。因为在进行后半段路程之前，必须先完成前半段路程，而在此之前又必须先完成前1/4路程......因此，物体根本不能开始运动，因为它被道路无限分割阻碍着。2，阿基里斯追龟悖论：如果让乌龟先行一段路程，那么阿基里斯将永远追不上乌龟。乌龟先行了一段距离，阿基里斯为了赶上乌龟，必须要到达乌龟的出发点a。但当阿基里斯到达a点时，乌龟已经向前进到了b点。而当阿基里斯到达b点时，乌龟又已经到了b前面的c点...........依此类推，两者虽越来越接近，但阿基里斯永远落在乌龟的后面而追不上乌龟。3、飞矢不动悖论：任何一个东西呆在一个地方那不叫运动，可是飞动着的箭在任何一个时刻不也是呆在一个地方吗？既然飞矢在任何一个时刻都能呆在一个地方，那飞矢当然是不动的。4、运动场悖论。芝诺提出这一悖论可能是针对时间存在着最小单位一说（现在的普朗克—惠勒时间 planck-wheeler time)。对此，他做出如下论证：设想有三列实体，最初它们首尾对齐。设想在最小时间单元内，c列不动，a列向左移动一位，b列向右移动一位。相对b而言，a移动了两位。就是说，我们应该有一个能让b相对于a移动一位的时间。自然，这时间是单元时间的一半，但单元时间是假定不可分的，那么这两个时间就是相同的了，即最小时间单元与他的一半相等。

5，芝诺悖论什么意思啊

芝诺是希腊爱利亚学派的一个代表人物，可以说是第一个提出悖论的人。如：1．二分法：穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半，传个这个距离的一半之前，你必须穿过一半的一半，即你必须穿过无限多个中点，因而你不可能在有限的时间里穿过这个确定的距离。2．阿喀流斯和乌龟：假设阿喀流斯和乌龟赛跑，乌龟在阿的前面一段距离开始起跑，所以阿必须先跑到乌龟的起跑点，而这时乌龟又向前进了一段距离，如此，虽然阿的速度快于乌龟，阿越追越近，但总也追不上乌龟。3．飞矢不动．箭在飞的过程中，在每一个瞬间来看都是静止，所以箭是不动的。时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了。因此，芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。阿基里斯是希腊传说中跑得最快的人。一天他正在散步，忽然发现在他前面100米远的地方有一只大乌龟正在慢慢地向前爬。乌龟说：“阿基里斯! 谁说你跑得最快?你连我都追不上!”阿基里斯回答说：“胡说!我的速度比你快何止百倍!就算刚好是你的10倍，我也马上就可以超过你!”乌龟说：“就照你说的，我们来试一试吧!当你跑到我现在这个地方，我已经向前爬了10米。当你再向前跑过10米时，我又爬到前面去了。每次你追到我刚刚耽过的地方，我都又向前爬了一段距离。你只能离我越来越近，却永远也追不上我!”阿基里斯说：“哎呀!我明明知道能追上你，可你说的好像也有道理，这是怎么回事呢? ”这个有趣的悖论，是公元前5世纪古希腊哲学家芝诺提出来的。在2 000多年的时间里，它使数学家和哲学家伤透了脑筋。先看下面的图┴———————┴————┴———┴——┴——┴——A B C D E F…… 阿基里斯在A点时，乌龟在B点；他追到B，它爬到C；他追到C，它爬到D，……我们看到，阿基里斯离乌龟越来越近,也就是，AB，BC，CD，……这些线段越来越短，每个都只有前一个的1／10,但是每一个线段的长度都不会是0，这就是说,当阿基里斯按上面的过程去追乌龟时，在任何有限次之内他都追不上乌龟。那么，阿基里斯真的追不上乌龟了吗? 当然不是。所以会产生上述困难，是因为忽视了一个十分重要的因素：由于那些线段越来越短，阿基里斯跑完那些线段所用的时间也越来越短，下一次只相当于上一次的1/10。芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了。因此，芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。

6，什么是量子芝诺效应

量子力学有一个基本点：观察会改变被观察的系统。由于不搞理论，一直也没有深入探究过。这些天，一个同事提出从quantum zeno effect来解释一个实验，使得我对此做了些阅读。说这个芝诺效应需要从古希腊的一个哲学家芝诺zeno说起。他有一个悖论是说：一支在空中飞行的箭，其实是不动的。为什么呢？因为在每一个瞬间，我们拍一张snapshot，那么这支箭在那一刻必定是不动的，所以一支飞行的箭，它等于千千万万个“不动”的组合。问题是，每一个瞬间它都不动，连起来怎么可能变成“动”呢？所以飞行的箭必定是不动的！在我们的实验里也是一样，每一刻波函数（因为观察）都不发展，那么连在一起它怎么可能发展呢？所以它必定永不发展！从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反驳说，每一刻的箭都处在不动与动的矛盾中，而真实的运动恰好是这种矛盾本身！不过我们不在意哲学探讨，只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实，当观测频繁到一定程度时，量子体系的确表现出芝诺效应。[量子物理史话] 如果一个系统被连续不断地观测，那么它将是不变，不衰减的。另外，还有一个量子反芝诺效应：如果观察的间隔大于特定时间（一个特征时间，称作zeno time）,那么该系统将衰减的更快。目前，主要的应用领域是量子计算。在讲解芝诺悖论的时候，常常以"a watched pot never boils"来解释。“一个被盯着看的水壶总也不开”，说起来像一个心理现象。确实，许多物理规律，特别是量子物理，都似乎能在社会科学中找到对应，但是不严谨的。我google了一下，发现有blogger谈到了这个quantum zeno effect。从comment里发现台湾的schee也曾对此非常感兴趣，虽然我不是很明白，他是如何把zeno effect和他所说的现象联系起来的。但确实有许多现实生活中的问题与这个量子芝诺效应有相通之处，随便举个例子：某人想淡忘一些事情，淡忘需要时间，这就是zeno time，如果他总是受到刺激，间隔小于淡忘时间，那么他永远也忘不了。再比如恋爱的问题，这里zeno time是关键，它取决系统的哈密顿量，就是两个人互相吸引、合适程度等等，越吸引越般配，爱的衰减时间(zeno time)时间越长。这意味着，如果两人互相吸引、合适程度高，那么比较长一段时间显示一下爱意就够了；如果不是，那么需要时时示爱才能维持，而且间隔超过爱的衰减时间，那就起反作用了(anti zeno effect)，对方会越发讨厌你。呵呵，我这个例子如何？:)

量子力学有一个基本点：观察会改变被观察的系统.由于不搞理论,一直也没有深入探究过.这些天,一个同事提出从quantum zeno effect来解释一个实验,.说这个芝诺效应需要从古希腊的一个哲学家芝诺zeno说起.他有一个悖论是说：一支在空中飞行的箭,其实是不动的.为什么呢?因为在每一个瞬间,我们拍一张snapshot,那么这支箭在那一刻必定是不动的,所以一支飞行的箭,它等于千千万万个“不动”的组合.问题是,每一个瞬间它都不动,连起来怎么可能变成“动”呢?所以飞行的箭必定是不动的!在我们的实验里也是一样,每一刻波函数（因为观察）都不发展,那么连在一起它怎么可能发展呢?所以它必定永不发展!从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析,比如恩格斯漂亮地反驳说,每一刻的箭都处在不动与动的矛盾中,而真实的运动恰好是这种矛盾本身!不过我们不在意哲学探讨,只在乎实验证据.已经有相当多的实验证实,当观测频繁到一定程度时,量子体系的确表现出芝诺效应.[量子物理史话] 如果一个系统被连续不断地观测,那么它将是不变,不衰减的.另外,还有一个量子反芝诺效应：如果观察的间隔大于特定时间（一个特征时间,称作zeno time）,那么该系统将衰减的更快.目前,主要的应用领域是量子计算.在讲解芝诺悖论的时候,常常以"a watched pot never boils"来解释.“一个被盯着看的水壶总也不开”,说起来像一个心理现象.确实,许多物理规律,特别是量子物理,都似乎能在社会科学中找到对应,但是不严谨的.我google了一下,发现有blogger谈到了这个quantum zeno effect.从comment里发现台湾的schee也曾对此非常感兴趣,虽然我不是很明白,他是如何把zeno effect和他所说的现象联系起来的.但确实有许多现实生活中的问题与这个量子芝诺效应有相通之处,随便举个例子：某人想淡忘一些事情,淡忘需要时间,这就是zeno time,如果他总是受到刺激,间隔小于淡忘时间,那么他永远也忘不了.再比如恋爱的问题,这里zeno time是关键,它取决系统的哈密顿量,就是两个人互相吸引、合适程度等等,越吸引越般配,爱的衰减时间(zeno time)时间越长.这意味着,如果两人互相吸引、合适程度高,那么比较长一段时间显示一下爱意就够了；如果不是,那么需要时时示爱才能维持,而且间隔超过爱的衰减时间,那就起反作用了(anti zeno effect),对方会越发讨厌你.我这个例子如何?:)

康德在《纯粹理论性批判》中提出四个二律背反，第一个就是宇宙有限还是无限：正题为宇宙在时间和空间上有限，反题是宇宙在时间和空间上无限。有人认为，宇宙如果有限，必须回答界限之外是什么，如果无限，那它还未完全形成。康德回答说：我们不可能知道宇宙的本质，康德哲学主体为形而上学，是不可知论者，他实际是持无限观的。凡无限必不可知，凡不可知者必认为宇宙无限。黑格尔解决宇宙有限与无限的矛盾的方法是抛弃一味地否定或无穷积累的"坏的无限"，让无限与有限同一，这好象一个圆圈，从圆上每一点看都是有限的，从整个圆看，连续性的循环是无限的。当我们用黑格尔的辩证思想来认识宇宙时，就应把它看作有限与无限的同一，爱因斯坦就具有一般研究者所缺乏的辨证思想。爱因斯坦的广义相对论用黎曼几何来描绘四维时空，引力场作用下，这种时空是弯曲的。1854年，黎曼在《论几何学基础的假设》的演讲中指出："在我们对外部世界的认识中，空间被假定为一个无界的三维流形。……但据此决不能推论出空间的无限性。正相反，如果我们假定物体的存在与位置无关----从而能够给空间赋以恒定的曲率，那么，只要这个曲率是正值，无论多么小，空间只能是有限的。"从相对论看，宇宙中不存在直线，所有的线都是不同曲率的曲线，只要你一直画下去，终可以画成-个圆，所以任何事物的空间都是有限的。爱因斯坦提出了有限无界的宇宙的假说，并提出宇宙的极限为百亿光年。一颗恒星射出的光线，百亿年后还会返回出发点。这种把有限和无限结合起来的思想合乎辩证法。辩证理性认为：一切具体的存在都是有条件的、有限的、暂时的，它表现为事物的个性、特殊性、非规律性、偶然性；而具体事物中包含的共性、普遍性、必然性，才是无条件的、无限的、永恒的，二者对应同一，对任何事物都必须从这两方面来看。认为某个事物，宇宙也好，粒子也好，有孤立存在的无限性、绝对性，都不符合大自然的启示。辩证法认为：宇宙既是有限的又是无限的。无限指时间的不断流逝和循环，有限指宇宙每一部分都有确定的空间界限。卫星过大，不会为行星所吸引，而自己要成为行星。行星超过一定的界限，它的质量所产生的效应会使自己也成为一颗恒星。同样，恒星质量也有一定大小，最小不低于太阳的二十分之一，最大不超过太阳质量200倍，有一个10的三次方的数量界限，小则不发光，大则会分崩离析。有限的部分组成的整体也是有限物。空间有限，物质运动速度也有限，宇宙的有限性集中体现在光速的有限上，最高运动速度就是光速。爱因斯坦把光速不变作为相对论两前提之一，鼓吹超光速，就是否定相对论。我曾多次强调：光速不可超越，即使想达到光速，也须先裂变燃烧化为光子才有可能。一般人认为所谓“民间科学家”才否相对论，实际上中外科学界半数以上的人认为可以超光速，哪里还讲什么科学性！主流哲学认识就是形而上学无限观，处处违背自然规律，你能指望他们出科学成果么？大爆炸假说一向被认为是广义相对论的合理推论，是从相对论中产生出来的，但实际上，大爆炸假说背叛了相对论。相对论有三条基本原理：狭义相对论的相对性原理、光速不变原理和广义相对论的等效原理，它认为物理学定律适用于一切参考系。大爆炸假说先假设宇宙产生于一个无限高温度、无限大压力的奇点，然后说在奇点上一切物理学定律都不适用，大爆炸开始时物质运动超光速，不承认物理学定律的认识你能说它有科学性吗？尽管这种情况只存在三秒，也为一切反科学认识树立了榜样，谁都可以用特殊条件来推翻科学真理，所以各种伪科学的奇谈怪论和大爆炸假说比较，都是小巫见大巫。古希腊哲学家芝诺曾提出四个著名的悖论，从亚里士多德开始，人们就认为他是反对运动，证明运动不存在，而我认为芝诺意在证明无限的虚妄，如果存在无限就会产生悖论。如第二个悖论 "阿基里追不上乌龟"，芝诺指出我们如果将阿基里追赶让先的乌龟的过程无限分割，就会得出追不上的结论。这正象公孙龙提出 "白马非马" 的命题并非要否定白马作为马的存在，而是要论证不同层次的概念运用范围不同，让我们注意概念的准确性。牛顿在写给本特利牧师的信中曾说：如果宇宙有限，万有引力将导致所有物质向宇宙中心集中。反之，宇宙无限，个别的物质就会承受来自四面八方的吸引，如果宇宙的物质又是均匀分布的话，则这些力量会互相抵消，天体就不会被吸引到某个中心点去。认为天体仅受到内向的引力，因没有反向的平衡力量而会被吸向中心，这是知性的不足。其实牛顿自己就给了最好的反驳，牛顿第三定律说明作用力和反作用力同时存在，二者大小相同，方向相反。因而有引力的地方必有斥力，引力多大斥力也多大，二者同时存在，同时生灭。所以宇宙中的物体不是靠不同方向的引力来保持空间位置的相对平衡，而是靠引力与斥力的同一来保持空间位置的相对平衡。十七世纪后期，牛顿和莱布尼兹分别发明了新的数学计算方法——微积分，为物理学发展提供了有效工具。牛顿利用微积分，解决了瞬间速度问题，直接将其定义为两个无限小的比值，推导出行星的椭圆形轨道。牛顿将"无限小"定义为"再也无法细分的数"，莱布尼兹也说："无限小不应当被看成是绝对而纯粹的零，而应当是相对的零”，牛顿和莱布尼兹的解释是合乎辩证法的。无限在知性看来就是不可穷尽，是无限推衍；而在理性看来，无限同于有限，无限的存在是与有限的同一，是有限的极限。微积分就是极限数学，它处处讲极限，所以能在量子论中大行其道，在相对论中也很重要。由于有极限，自然界中才有无穷大和无穷小，我们的认识中也才有极限思想，才有可能进行关于无穷（限）大和无穷（限）小的计算，否则，微积分就没有实际意义。例如电子是质量、体积、电荷小之极限，就是牛顿所说的"无法细分的数"，是莱布尼兹的"相对的零"，夸克假说之所以错误，就在认为电荷无限可分。量子力学作为现代科学主流，它所反映的哲学思想就是有限观，它向所有爱科学的人宣告物质及能量（质量与能量等价）不可无限分割，量子就是小之极限，违反这一科学认识的才是真正的伪科学、假科学。

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