borel域怎么理解，一个区间的borel域如何定义

本文目录一览

1，一个区间的borel域如何定义
2，关于heineborel有限覆盖定理
3，Borel Set和连续性理论

1，一个区间的borel域如何定义

Borel 域是概率统计中最常见的一类σ代数，其定义如下： B =σ ({(?∞,a]: ?a∈R}) 对于高维的情况，我们可以定义多维Borel 域： B^k=σ ({∏j=1,...,k (?∞,a]: ?a∈R}) 上述两个定义都用到了σ 域的生成这个概念，其中用σ (.) 表示由给定的集合系生成的最小σ 域。 Borel 域中的成员称为Borel 集合。

一个区间的borel域如何定义

2，关于heineborel有限覆盖定理

关于第一个问题：x∈I，一个数属于一个区间，不是正常的吗？注意是x∈I而不是x?I 第二个问题你再追问下

1,设S为数轴上的点集，H为开区间的集合，（即H中每一个元素都是形如(a,b)的开区间).若S中的任何一点都含在至少一个开区间内，则称H为S的一个开覆盖,这是开覆盖的定义， 2，有限覆盖定力说的是在H中能够（注意是能够）选择有限个H的子集去覆盖S，而不是说你有多少我就要多少，虽然有无穷个，但我只需要几个就够了，

{(3,5)}不就是H的一个关于S的有限子覆盖吗

关于heineborel有限覆盖定理